2.Εξοπλισμός και Portable Operation

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1ο:

ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ: 28.050 Mhz

ΚΑΛΩΔΙΟ: RG58 μήκους 20M

ΚΕΡΑΙΑ: Folded GP 10m 50 Ohm

SWR: 1.5:1 στους 28.050Μhz

(3) Αν είχαμε το κέρδος σε dBd τότε το κέρδος σε dBi= [κέρδος σε dBd + 2.1], δεν έχει πρακτική σημασία ποια θα είναι η βάση των υπολογισμών μας (το ισοτροπικό δίπολο στο free space ή το απλό δίπολο στο free space -η διαφορά τους είναι ότι το δεύτερο έχει κατευθηντικότητα άρα και το gain απέναντι στο ισοτροπικό που θεωρητικά εκπέμπει ομοιόμορφα σαν σφαίρα τριγύρω του).

To Gain των κεραιών έχει συγκριτικό χαρακτήρα, δηλαδή απαντάει στο ερώτημα αν επιλέξω αυτή την κεραία "πόσο" πιο καλή είναι από την άλλη; Αν δω σε μια διαφήμιση ότι μια κεραία έχει κέρδος 1dBi και μια άλλη 1dbd η δεύτερη απλά ξέρω ότι έχει κέρδος +2.1 dB από την πρώτη -που όμως? ΠΑΝΤΑ στην κατευθυνση και στην κατακόρυφη γωνία της μέγιστης ακτινοβολίας της ΜΟΝΟ.

Στην κεραία στο παράδειγμα αυτό το κέρδος είναι Ga=3.05 dBi στο σήμα εκείνο που "φεύγει" με γωνία 21.6 μοίρες από την οριζόντιο. Το οριζόντιο διάγραμμα είναι απλά ένας κύκλος (GP). Δηλαδή η κεραία αυτή εκπέμπει γύρω της σε αυτή τη κατακόρυφη γωνία με "κέρδος" 3.05 dBi. Οι κεραίες δεν "παράγουν" ενέργεια. Για να συγκεντρώσει αυτό το κέρδος στη συγκεκριμένη γωνία (ή σε άλλο τύπο κεραίας και σε συγκεκριμένη κατεύθυνση) απλά σε κάποια άλλη γωνία εκπέμπει λιγότερη ενέργεια και το "ελλειμα" αυτό το συγκεντρώνει στη γωνία 21.6 μοίρες από την οριζόντιο.

Το Effective Radiated Power (ERP) είναι μια θεωρητική μέθοδος υπολογισμού της ενέργειας που μεταφέρει το ηλεκτρομαγνητικό κύμα όταν "φεύγει" από την κεραία. Υπολογίζεται αφαιρώντας από το σύστημα τις απώλειες και προσθέτοντας τα κέρδη. Το κέρδος της κεραίας είναι από συμφωνία σε σχέση με το ισοτροπικό δίπολο χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν μπορούμε να το δούμε και υπολογισμένο (το ERP) και με βάση κάποια άλλη κεραία (π.χ. το απλό δίπολο), το ΜΟΝΟ που αλλάζει είναι τα dB που θα υπολογίσουμε στο τέλος σαν κέρδος της κεραίας.

Αν δηλαδή στο απότέλεσμα του βήματος (8) στο μπούσουλα πιο πάνω (που επειδή είναι απώλειες είναι αρνητικός αριθμός) απλά προσθέταμε το Gain της κεραίας, ποιοτικά το αποτέλεσμα σε dB που θα πέρναμε θα είχε την ίδια αξία με την ERP που υπολογίζουμε βάζοντας στο παιχνίδι τα Watts και αφορά τη ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑ και ΑΖΙΜΟΥΘΙΟ που έχουμε το gain στη κεραία.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ ΓΙΑ ΤΑ DB ΕΚΤΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗΣ ΚΕΡΑΙΑΣ:

Υπενθυμίζουμε ότι το dB είναι απλά ένας "λόγος", ΄το αποτέλεσμα δηλαδή μιας διαίρεσης σε λογαριθμική κλίμακα. Αν έχω ισχύ πομποδέκτη ΤΡΟ= 6 Watt και μετρήσω ισχύ στο feedpoint της κεραίας 3 Watt oι απώλειες της γραμμής μεταφοράς είναι losses(dB)=10 log(3/6)= -3.01 dB (σελίδα 2.72, εξίσωση 145).

Οταν πάλι ξέρω ότι η κεραία έχει κέρδος 3.05 dbi ενώ ξέρω την ισχύ στο feedpoint (στο παράδειγμα εδώ είπαμε 3 Watt) πρέπει να βρω την αριθμητική πράξη εκείνη που θα μου δώσει την ERP (εδώ υπολογισμένη με αναφορά το ισοτροπικό δίπολο). Αντιστρέφοντας την πιο πανω πράξη διαιρώ το 3.05 (gain) με το 10= 0.305 και αναζητώ τον "Αντιλογάριθμο - antilog" του 0.305. Τον αριθμό ΔΗΛΑΔΗ εκείνο x που log(x)=0.305 .

Επειδή σε αυτούς τους υπολογισμούς οι λογάριθμοι έχουν βάση τον αριθμό 10 είναι τελικά το αποτέλεσμα του 10 στη δύναμη 0.305, δηλαδή:

10^(0.305)= 2.018 και αυτός είναι ο ΛΟΓΟΣ της ERP/Pfeedpoint και ERP=2.018 X 3W= 6.055 Watt.

(ότι απώλειες είχαμε από στάσιμα και μήκος καλωδίου τις κερδίσαμε ξανά με το gain της κεραίας στη ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ γωνία ανύψωσης και αζιμούθιο του gain).

(συνεχίζεται)

(5) To RG-58 στους 28ΜΗΖ σύμφωνα με τον πίνακα εδώ: http://ku4ay.net/loss.html , έχει απώλειες 2.4dB/100ft δηλαδή, τα 20 μέτρα του παραδείγματος έχουν απώλειες:

Matched line loss (ML)= 2.4 Χ 20/30.48 = 1.575 dB

(6) Σε ΚΑΘΕ σημείο μιας όχι καλά προσαρμοσμένης γραμμής μεταφοράς ο λόγος της τιμής της εναλασόμενης τάσης (volts) προς την κεραία (forward) με την αντίστοιχη τιμη της τάσης του ρεύματος που επιστρέφει στη γραμμή (reflected) στο ίδιο σημείο ονομάζεται voltage reflection coefficient και έχι την ίδια τιμή με την αντίστοιχη που αφορά το ρέυμα (ampers) που ονομάζεται current reflection coefficient (20.1.3, σελ.20.4).

Η ποσότητα complex reflection coefficient (ελληνικό γράμμα ρ ή Γ) υπολογίζεται από τον τύπο (6, σελ.20.4): ρ=(Ζ1-Ζ0)/(Ζ1+Ζ0), όπου Ζ1 η σύνθετη αντίσταση (impedance) του φορτίου (feedpoint στην κεραία) και Ζ0 η χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση της γραμμής μεταφοράς (το γνωστό 50Ω).

Στην πράξη επειδή είναι δύσκολο να γνωρίζουμε τη σύνθετη αντίσταση στο feedpoint της κεραίας (εκτός αν έχουμε antenna analyzer) μας είναι πιο εύχρηστος ο τύπος (9Β):

(το |ρ| σημαίνει απόλυτη (absolute) τιμή του ρ, δηλαδή ότι πρόσημο και να βρούμε πέρνουμε πάντα υπόψη τη θετική τιμή).

Και το SWR είναι τα γνωστά μας "στάσιμα" (1:1 σημαίνει τέλεια προσαρμοσμένη γραμμή, ο αριθμητής δε μπορεί ποτέ να είναι μικρότερος του 1 και ο παρανομαστής είναι τυποποιημένα πάντα 1).

Εδώ βέβαια μπαίνει ένα θέμα πως, πότε και που μετράμε τον σωστό λόγο του μέγιστου voltage διά το ελάχιστο voltage στη γραμμή, τα "σωστά" στάσιμα δηλαδή. Προς το παρόν ας κρατήσουμε ότι το μήκος της γραμμής μεταφοράς (ομοαξονικό) πρέπει να είναι τουλάχιστον λ/4, στους 28ΜΗΖ δηλαδή μεγαλύτερο από 2.5 μέτρα, στους 7ΜΗΖ πάνω από 10 μέτρα κ.ο.κ.

Έχοντας όμως μια όσο πιο γίνεται σωστή ένδειξη για το SWR μπορούμε να υπολογίσουμε το ρ από τη σχέση (9Β) πανεύκολα.

Στο παράδειγμά μας για SWR= 1.5:1 |ρ|=(1.5-1)/(1.5+1)=0.5/2.5= 0.2

(7) Και οι απώλειες στη γραμμή μεταφοράς υπολογίζονται από την εξίσωση (11):

α=10 στη δύναμη (1.575/10)=10 στη δύναμη 0.1575= 1.4371

(α στο τετράγωνο)-(ρ στο τετράγωνο) = 2.0653 - 0.04 = 2.0253

α Χ (1-ρ^2)= 1.4371 Χ (1-0.04)=1.3796

log (2.0253/1.3796)= log(1.4680)= 0.1667

και τέλος:

Total Mismatched Line Loss= 10 X 0.1667 = 1.667 dB ή πιο σωστά -1.667 dB

(8) Σε αυτή την τιμή προθέτουμε και ότι άλλες απώλειες θεωρούμε ότι επιβάλλονται στο σύστημα (από κονέκτορες, θερμότητα από την ωμική αντίσταση στα καλώδια της κεραίας, ματίσεις κλπ). Για να μη γίνει και άλλο μακαρόνι το ποστ τα αφήνω στην άκρη προς το παρόν, 0 dB δηλαδή.

(συνεχίζεται)

(9), (10) Εχοντας λοιπόν υπόλoγίσει τις απώλειες του συστήματος σαν -1.667 dB και γνωρίζοντας ότι η κεραία του παραδείγματος έχει gain +3.05 dBi μπορώ να υπολογίσω το λόγο του συνολικού κέρδους του συστήματος όπως περιγράφεται στα (9), (10).

Δηλαδή, συνολικό κέρδος του συστήματος= 3.05 - 1.667= 1.383 dB
και:

Αν η ισχύς του πομποδέκτη μου είναι 5 Watt : ERP= 5 X [antilog(1.383/10)]= 6.875 Watt

([antilog(1.383/10)]= 10 στη δύναμη 0.1383)

Αν η ισχύς του πομποδέκτη μου είναι 50 Watt : ERP= 50 X [antilog(1.383/10)]= 68.74 Watt

και αν η ισχύς του πομποδέκτη μου είναι 500 Watt (100 Χ 5): ERP= 100 Χ 6.875 = 687.5 Watt

αν ειναι 100W (20X5): ERP= 20X6.875= 137.50 Watt.

(συνεχίζεται)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2:

ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ: 144.320 Mhz , ΚΑΛΩΔΙΟ: RG8 μήκους 10M
ΚΕΡΑΙΑ: SlimJim

Gain: 5.92dBi, SWR: 1:1

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ:

Απώλειες RG8 στους 144ΜΗΖ 4dB/100 feet
Απώλειες στην κάθοδο των 10 μέτρων:

Matched line loss (ML)= 4 Χ 10/30.48 = 1.312 dB

|ρ|=(1.1-1)/(1.1+1)=0.1/2.1= 0.0476

α=10 στη δύναμη (1.312/10)=10 στη δύναμη 0.1312= 1.3527
(α στο τετράγωνο)-(ρ στο τετράγωνο) = 1.8298 - 0.0023 = 1.8275
α Χ (1-ρ^2)= 1.3527 Χ (1-0.0023)=1.3496
log (1.8275/1.3496)= log(1.3541)= 0.1317

και τέλος:

Total Mismatched Line Loss= 10 X 0.1317 = 1.317 dB ή πιο σωστά -1.317 dB

Άλλες απώλειες 0.

gain ERP= 5.92 - 1.317 = 4.603 dB
και ΤΡΟ 5W => ΕRP=5 X 2.886 = 14.43 Watt
αν ΤΡΟ 50W => ERP= 144.30W

Για το γρήγορο υπολογισμό όλων αυτών ανεβάσαμε στη περιοχή των αρχείων το προγραμματάκι:

Η αφορμή για όλο αυτό το κατεβατό βασικά ήτανε η προσπάθεια να αναδείξουμε τη μικρή σημασία του λόγου SWR σε σχέση με το Gain της κεραίας.

Δοκιμάστε το ακόλουθο με το πρόγραμμα. Στην ίδια κεραία του παραδείγματος ανεβάστε το λόγο SWR στο 1.8, για ισχύ 5W η ΕRP προκύπτει 13.88 W , δηλαδή η διαφορά στο SWR από 1.1 στο 1.8 μειώσανε την ERP ισχύ μόνο 14.43-13.88= 0.55W (ΠΑΝΤΑ στη γωνία και αζιμούθιο που δίνει το gain κάθε κεραία).

Ας υποθέσουμε τώρα ότι φτιάχνουμε την τέλεια κεραία ΧΩΡΙΣ καθόλου στάσιμα αλλά.. και χωρίς gain.

To ΕRP προφανώς δεν θα είναι πάνω από 5W και λόγω του ML είναι ERP=3.7 W

Ειδικά στις χαμηλές συχνότητες οι απώλειες λόγω SWR είναι πολύ μικρές. Τρέξτε το ίδιο καλώδιο στο πρόγραμμα με τις απώλειες στα 40 μέτρα => 0.4dB/100 feet και στάσιμα 1.6.

Συγκρίνεται τις τιμές RGloss και Linelos , η απώλεια επειδή η γραμμή έχει SWR 1.6:1 είναι ΜΟΝΟ 0.146-0.131= 0.015 dB !!!!

Εν κατακλείδι ΔΕΝ αναζητάμε την κεραία με το μικρότερο λόγο SWR (ΑΡΚΕΙ να ΕΙΝΑΙ μικρότερος του 2 ή του 1.5 -κατά περίπτωσηπ στην περιοχή συχνοτήτων που θα δουλέψουμε -να μη "κόβει" δηλαδή ισχύ για προστασία του ή καεί το μηχάνημα), ειδικά στα HF, ΑΛΛΑ εκείνη με την καλύτερη κατευθυντικότητα και μεγαλύτερο Gain και φυσικα πάντα επιλέγουμε την καλυτερη το δυνατό κάθοδο.

καλούς πειραματισμούς

73, Πάνος, SV1COX

Υ.Γ. Ερασιτέχνες είμαστε και σε ιδιωτικό χώρο γράφουμε, ούτε βιβλίο είναι, ούτε δημοσίευση σε επιστημονικό περιοδικό, αν εντοπίσετε καμιά χοντρή μπαρούφα ΒΟΗΘΗΣΤΕ μας με το να μας ενημερώσετε σχετικά.